Les dejo link con modelo de mejora:
sábado, 26 de enero de 2019
viernes, 18 de enero de 2019
Sugerencias Pedagógicas
En primer lugar, se sugiere abordar la comprensión del problema con preguntas como las siguientes:
¿qué se quiere saber?, ¿qué información se tiene?, ¿qué información se requiere calcular?
En este caso, se sabe que el papel disponible es el mismo que se utiliza para hacer 8 billetes de 5000 y
6 de 10 000. Además, se conocen las medidas de los billetes mencionados y la de los billetes de 1000.
Posteriormente, se recomienda detenerse en la representación matemática de la situación.
La medida del papel disponible se puede representar matemáticamente por las siguientes
operaciones:
8 ∙ 13,4 + 6 ∙ 14,1 cuyo resultado es igual a 191,8
Una vez conocida la medida del papel disponible, la cantidad de billetes de $1000 que se pueden
fabricar con ese papel se puede obtener a través de la siguiente división:
191,8 : 12,0 en que 12,0 es el largo del billete de $1000
Luego de representado el problema a través de expresiones matemáticas, corresponde resolver la
división propuesta. De esta manera se tiene que:
191,8 : 12,0 = 15,98
El último paso es interpretar el resultado en el contexto real. El enunciado pide el número de billetes
de 1000 que se pueden fabricar, es decir, un número entero; sin embargo, el resultado del problema
matemático es un número decimal: 15,98. Estrictamente, el resultado matemático dice que se
pueden fabricar 15 billetes enteros y un trozo de billete equivalente a 98 centésimos de billetes. De
acuerdo con esto, con el papel disponible solo se pueden fabricar 15 billetes de 1000, ya que el trozo
sobrante no alcanza para un billete entero.
Tal como se mencionó anteriormente, algunos estudiantes fueron capaces de plantear correctamente
el problema matemático correspondiente y pudieron resolverlo con éxito. Sin embargo, a la hora
de interpretar el resultado obtenido en relación a la situación concreta, cometieron el error de
aproximar el resultado a 16, sin considerar que la cantidad de papel que se tiene solo alcanza para
hacer 15 billetes enteros.
Para los estudiantes que dieron una respuesta errónea, la resolución de un problema termina
cuando se efectúan las operaciones correspondientes, y, si bien reconocen que el resultado no
puede ser un número decimal, efectúan la aproximación al valor inmediatamente superior. Es decir,
siguen trabajando en el mundo de la matemática, desconociendo que la interpretación del resultado
obtenido debe realizarce de acuerdo al contexto de una situación concreta.
Cabe destacar que es muy frecuente encontrar estudiantes que cometen el error de dar por
concluido el proceso para resolver una situación problemática cuando se resuelve la operación
matemática seleccionada como vía a la solución al problema. Lo anterior es así porque seguramente
no han comprendido que la operación realizada solo permite resolver el problema en el campo de
la matemática y que esa es solo una ayuda para lograr resolver el problema que se da en la realidad.
Les hace falta, entonces, tomar conciencia de la necesidad de interpretar el resultado obtenido en
función del contexto en que se plantea el problema.
Al igual que en el caso anterior, se sugiere que en todas aquellas instancias en las cuales se plantea
la resolución de problemas, se insista en el hecho de que el paso relacionado con la interpretación
de los resultados obtenidos debe realizarse necesariamente antes de dar la solución de un problema
concreto que se resuelve con ayuda de herramientas matemáticas. Esta recomendación es válida
para todos los niveles escolares.
Fuente:Agencia de Calidad
Los errores 2 ... de ellos se aprende
Desde lo pedagógico, por ejemplo, se sugiere introducir los conceptos de manera contextualizada y con
apoyo de material concreto o representaciones para facilitar su comprensión. Estar familiarizado con
la forma en que se introdujeron los conceptos relevantes puede ser útil cuando estos son retomados en
cursos superiores para lograr una adecuada vinculación con los nuevos contenidos y reforzar aquellos
conceptos y procedimientos que se perciben como más débiles en los estudiantes. Asimismo, tener
una referencia de cuándo y en qué contexto se retomará un aprendizaje es importante, pues permite
significar mejor dicho contenido y asignarle la relevancia correspondiente.
Existen numerosas estrategias que se pueden utilizar para abordar el aprendizaje como un continuo.
Por ejemplo, escoger algunos conceptos transversales a los cursos (valor posicional, operaciones
básicas, potencia, entre otros) y realizar sesiones con profesores de básica y media en las que
compartan las definiciones y significados de estos, la manera de abordarlos y presentarlos a sus
estudiantes, sus aplicaciones, etc.; y se discuta acerca de los errores frecuentes y de cómo abordarlos
en los diferentes cursos.
Respecto del segundo desafío, es deseable que se incorporen estrategias que contribuyan a la
planificación, dimensionando los tiempos necesarios para lograr la consolidación de los aprendizajes
y para repasarlos, de ser necesario. Dado que es recomendable que los estudiantes se enfrenten
a situaciones concretas de aprendizajes que consideren la manipulación, el uso de distintas
representaciones, metáforas o analogías, como también el uso de herramientas tecnológicas, esto
debe ser considerado en las planificaciones que se realicen.
Por último, este documento entrega información útil para reflexionar acerca de las instancias de
evaluación que se realizan en el aula y de cómo estas pueden entregar información relevante de lo
que los estudiantes han aprendido y de los errores que cometen frecuentemente. En esta línea, cabe
hacerse la pregunta de cómo se está aprovechando la información que entregan los resultados las
diferentes evaluaciones: ¿qué tipo de retroalimentación se entrega a los estudiantes en controles,
pruebas o trabajos en clases?, ¿se trabaja con los estudiantes el identificar los tipos de errores que
cometen y las causas de ello ?
Para un óptimo empleo de la información se sugiere, por ejemplo, generar espacios de reflexión con
los estudiantes donde se busque el origen de los errores que cometen en las evaluaciones o trabajos.
Los errores recogidos y comentados en este documento pueden ayudar a organizar este tipo de
actividad. Es importante que se desarrollen estrategias para que los errores sean utilizados para
nutrir el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Durante el proceso de aprendizaje es natural cometer errores. Es importante, entonces, estimular a
los estudiantes a que pierdan el miedo de equivocarse, de manera que los errores sean considerados
como oportunidades de aprendizaje y no como una señal de fracaso.
Se espera que la información entregada en este documento sea un insumo para la reflexión que se
realiza al interior de la escuela, de manera que los docentes puedan orientar sus prácticas hacia el
logro de mayores aprendizajes en sus estudiantes.
También hay errores asociados a NO SEGUIR INSTRUCCIONES , problemas para INTERPRETAR información, entre otros.
Los errores 1 ... de ellos se aprende
Los errores de conceptos y procedimientos detectados en los estudiantes de II medio a partir de las
pruebas Simce de Matemática aplicadas los años 2013 a 2016, muestran que una alta proporción de
estudiantes de este nivel no ha consolidado aprendizajes de cursos anteriores que son prerrequisitos
o fundamento para construir los nuevos aprendizajes que corresponden a cursos posteriores.
Al hacer un análisis del conjunto de errores detectados, se puede concluir que la mayoría de estos se
relaciona con utilizar procedimientos sin una comprensión de los conceptos o lógicas subyacentes.
Por ejemplo, en el caso de las fracciones, al no entender que una fracción es un único número (aunque
el símbolo está compuesto de dos números), se tiende a operar con el numerador y el denominador
en forma independiente. Asimismo, al no comprender el significado de las potencias se cometen
errores tanto al trabajar con potencias numéricas como al resolver ejercicios algebraicos en los
que se deben aplicar propiedades de las mismas. Es importante, en tal sentido, que los estudiantes
conozcan y comprendan los fundamentos de cada uno de los procedimientos que deban utilizar, y
que adviertan que ellos no son arbitrarios, tienen un campo de aplicación bien determinado.
Junto con lo anterior, se observaron algunos errores que podrían atribuirse a contenidos que
no han sido suficientemente cubiertos; debido a que incluso los estudiantes que obtuvieron los
mejores resultados en las pruebas los cometen. Un ejemplo son los conceptos relativos a medidas
de tendencia central, donde estudiantes aventajados muestran que, por ejemplo, confunden media
con moda. Este problema puede relacionarse con la distribución de contenido durante el año, la
que puede afectar la profundidad de los que son trabajado en el último periodo del año; o bien con
que se trate de contenidos en los que se presentan debilidades conceptuales, como es el caso de los
logaritmos.
De las conclusiones expuestas anteriormente se desprenden, a lo menos, dos desafíos para los
docentes y directivos:
• Diseñar estrategias para abordar el aprendizaje matemático longitudinalmente, consolidando y
repasando los aprendizajes de los cursos inferiores, que son el fundamento para los superiores.
Se sugiere que los docentes de Matemática de los diferentes ciclos tengan instancias para
dialogar entre ellos y poner en común sus prácticas.
• Planificar la distribución de los tiempos durante el año escolar, considerando los periodos
necesarios para que los contenidos sean trabajados con la profundidad suficiente para lograr
su comprensión.
En lo que se refiere al primero de los desafíos, es importante tener en cuenta que el aprendizaje
matemático se construye sobre la base de conocimientos y habilidades previamente adquiridos.
De esta manera, el logro de los Objetivos de Aprendizajes de I y II medio depende del logro de
objetivos de cursos inferiores que son prerrequisito o precursores. Lo anterior hace necesario que
el aprendizaje sea concebido como un continuo y que todos los docentes que participan del proceso
estén coordinados. Generar las competencias para relacionar los aprendizajes de un curso con los
que le preceden y los que le suceden e identificar los conocimientos y habilidades que deben ser
reforzados requiere de un trabajo colaborativo entre los docentes, de ahí la importancia de que las
escuelas sean capaces de diseñar una estrategia para lograrlo.
Qué evalúa el Simce
Simce es una evaluación de aprendizaje que aborda el logro de los contenidos y habilidades del currículo vigente en diferentes asignaturas y áreas de aprendizaje, el cual se aplica a todos los estudiantes de Chile que cursan los niveles a evaluar. Considera también los cuestionarios de calidad y contexto, respondidos por estudiantes, docentes, padres y apoderados, que recogen información del entorno escolar y familiar de los estudiantes con el objeto de contextualizar los resultados obtenidos en las diferentes pruebas.
El principal propósito de la aplicación Simce refiere a contribuir al mejoramiento de la calidad y equidad de la educación, informando sobre los logros de aprendizaje de los estudiantes en diferentes áreas de aprendizaje del currículo nacional, y relacionándolos con el contexto escolar y social en el que estos aprenden.
Los resultados de las pruebas Simce aportan información clave para que cada comunidad educativa reflexione sobre los aprendizajes alcanzados por sus estudiantes e identifique desafíos y fortalezas que contribuyan a la elaboración o reformulación de estrategias de enseñanza orientadas a mejorar los aprendizajes.
La información emanada de Simce también es fuente de estudios y análisis realizados por diversos actores de nuestro sistema educativo, cuyo objetivo es contribuir a la reflexión sobre diversos aspectos de la educación de Chile, y relevar información clave, para contribuir al diseño de estrategias y políticas públicas para el mejoramiento de la calidad de la educación.
¿Qué evalúa el Simce?
Las pruebas Simce se aplican a estudiantes de 2°, 4°, 6°, 8° básico, II y III medio, y se informa oportunamente a los establecimientos las asignaturas que serán evaluadas en el año en curso, en el nivel que corresponda.
Las asignaturas que actualmente evalúa Simce son: Lenguaje y Comunicación (Comprensión de Lectura y Escritura); Matemática; Ciencias Naturales; Historia, Geografía y Ciencias Sociales e Inglés.
A partir del 2013, se aplican pruebas censales para estudiantes de 6° básico con discapacidad sensorial. Esta evaluación se enmarca dentro de lo establecido en la legislación vigente en materia de igualdad de oportunidades e inclusión educativa de los estudiantes con discapacidad sensorial, reconociendo tanto sus derechos y deberes, como su capacidad para avanzar y participar en los mismos procesos de aprendizaje que sus pares sin esta discapacidad.
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