Los errores 1 ... de ellos se aprende

Los errores de conceptos y procedimientos detectados en los estudiantes de II medio a partir de las pruebas Simce de Matemática aplicadas los años 2013 a 2016, muestran que una alta proporción de estudiantes de este nivel no ha consolidado aprendizajes de cursos anteriores que son prerrequisitos o fundamento para construir los nuevos aprendizajes que corresponden a cursos posteriores. Al hacer un análisis del conjunto de errores detectados, se puede concluir que la mayoría de estos se relaciona con utilizar procedimientos sin una comprensión de los conceptos o lógicas subyacentes. Por ejemplo, en el caso de las fracciones, al no entender que una fracción es un único número (aunque el símbolo está compuesto de dos números), se tiende a operar con el numerador y el denominador en forma independiente. Asimismo, al no comprender el significado de las potencias se cometen errores tanto al trabajar con potencias numéricas como al resolver ejercicios algebraicos en los que se deben aplicar propiedades de las mismas. Es importante, en tal sentido, que los estudiantes conozcan y comprendan los fundamentos de cada uno de los procedimientos que deban utilizar, y que adviertan que ellos no son arbitrarios, tienen un campo de aplicación bien determinado. Junto con lo anterior, se observaron algunos errores que podrían atribuirse a contenidos que no han sido suficientemente cubiertos; debido a que incluso los estudiantes que obtuvieron los mejores resultados en las pruebas los cometen. Un ejemplo son los conceptos relativos a medidas de tendencia central, donde estudiantes aventajados muestran que, por ejemplo, confunden media con moda. Este problema puede relacionarse con la distribución de contenido durante el año, la que puede afectar la profundidad de los que son trabajado en el último periodo del año; o bien con que se trate de contenidos en los que se presentan debilidades conceptuales, como es el caso de los logaritmos. De las conclusiones expuestas anteriormente se desprenden, a lo menos, dos desafíos para los docentes y directivos: • Diseñar estrategias para abordar el aprendizaje matemático longitudinalmente, consolidando y repasando los aprendizajes de los cursos inferiores, que son el fundamento para los superiores. Se sugiere que los docentes de Matemática de los diferentes ciclos tengan instancias para dialogar entre ellos y poner en común sus prácticas. • Planificar la distribución de los tiempos durante el año escolar, considerando los periodos necesarios para que los contenidos sean trabajados con la profundidad suficiente para lograr su comprensión. En lo que se refiere al primero de los desafíos, es importante tener en cuenta que el aprendizaje matemático se construye sobre la base de conocimientos y habilidades previamente adquiridos. De esta manera, el logro de los Objetivos de Aprendizajes de I y II medio depende del logro de objetivos de cursos inferiores que son prerrequisito o precursores. Lo anterior hace necesario que el aprendizaje sea concebido como un continuo y que todos los docentes que participan del proceso estén coordinados. Generar las competencias para relacionar los aprendizajes de un curso con los que le preceden y los que le suceden e identificar los conocimientos y habilidades que deben ser reforzados requiere de un trabajo colaborativo entre los docentes, de ahí la importancia de que las escuelas sean capaces de diseñar una estrategia para lograrlo.