Sugerencias Pedagógicas

En primer lugar, se sugiere abordar la comprensión del problema con preguntas como las siguientes: ¿qué se quiere saber?, ¿qué información se tiene?, ¿qué información se requiere calcular? En este caso, se sabe que el papel disponible es el mismo que se utiliza para hacer 8 billetes de 5000 y 6 de 10 000. Además, se conocen las medidas de los billetes mencionados y la de los billetes de 1000. Posteriormente, se recomienda detenerse en la representación matemática de la situación. La medida del papel disponible se puede representar matemáticamente por las siguientes operaciones: 8 ∙ 13,4 + 6 ∙ 14,1 cuyo resultado es igual a 191,8 Una vez conocida la medida del papel disponible, la cantidad de billetes de $1000 que se pueden fabricar con ese papel se puede obtener a través de la siguiente división: 191,8 : 12,0 en que 12,0 es el largo del billete de $1000 Luego de representado el problema a través de expresiones matemáticas, corresponde resolver la división propuesta. De esta manera se tiene que: 191,8 : 12,0 = 15,98 El último paso es interpretar el resultado en el contexto real. El enunciado pide el número de billetes de 1000 que se pueden fabricar, es decir, un número entero; sin embargo, el resultado del problema matemático es un número decimal: 15,98. Estrictamente, el resultado matemático dice que se pueden fabricar 15 billetes enteros y un trozo de billete equivalente a 98 centésimos de billetes. De acuerdo con esto, con el papel disponible solo se pueden fabricar 15 billetes de 1000, ya que el trozo sobrante no alcanza para un billete entero. Tal como se mencionó anteriormente, algunos estudiantes fueron capaces de plantear correctamente el problema matemático correspondiente y pudieron resolverlo con éxito. Sin embargo, a la hora de interpretar el resultado obtenido en relación a la situación concreta, cometieron el error de aproximar el resultado a 16, sin considerar que la cantidad de papel que se tiene solo alcanza para hacer 15 billetes enteros.  

Para los estudiantes que dieron una respuesta errónea, la resolución de un problema termina cuando se efectúan las operaciones correspondientes, y, si bien reconocen que el resultado no puede ser un número decimal, efectúan la aproximación al valor inmediatamente superior. Es decir, siguen trabajando en el mundo de la matemática, desconociendo que la interpretación del resultado obtenido debe realizarce de acuerdo al contexto de una situación concreta. Cabe destacar que es muy frecuente encontrar estudiantes que cometen el error de dar por concluido el proceso para resolver una situación problemática cuando se resuelve la operación matemática seleccionada como vía a la solución al problema. Lo anterior es así porque seguramente no han comprendido que la operación realizada solo permite resolver el problema en el campo de la matemática y que esa es solo una ayuda para lograr resolver el problema que se da en la realidad. Les hace falta, entonces, tomar conciencia de la necesidad de interpretar el resultado obtenido en función del contexto en que se plantea el problema. Al igual que en el caso anterior, se sugiere que en todas aquellas instancias en las cuales se plantea la resolución de problemas, se insista en el hecho de que el paso relacionado con la interpretación de los resultados obtenidos debe realizarse necesariamente antes de dar la solución de un problema concreto que se resuelve con ayuda de herramientas matemáticas. Esta recomendación es válida para todos los niveles escolares.

Fuente:Agencia de Calidad